En el ejercicio 11, piden dX/dY o sea X' y estás resolviéndolo como dY/dX o sea Y'
Buenas tardes amigos espero me indique como hacer para derivar a X ya que en este se derivo fue a Y espero su ayuda
1 Respuesta
Respuesta de tmoli
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¡Hola Oscar!
Debes cambiar el papel de la x y la y. Ahora tu función es
x = f(y)
Tienes que derivar respecto de y luego cuando tengas la x su derivada será x' y cuando tengas la y su derivada será 1 y aparte aplicarás la regla de la cadena donde se necesite.
$$\begin{align}&x^3y^3-y=x\\&\\&3x^2x'y^3+x^3·3y^2-1=x'\\&\\&3x^2y^3x'-x' = 1-3x^3y^2\\&\\&(3x^2y^3-1)x' = 1-3x^3y^2\\&\\&x'=\frac{1-3x^3y^2}{3x^2y^3-1}\\&\\&\text{si quieres pon }\frac {dx}{dy} \text{ en todos los sitios donde}\\&\text{he puesto } x'.\text{ Pero así es mucho más sencillo}\\&\text{y rápido de escribir}\\&\\&\text{Puedes darte cuenta que con la y' que calculaste se cumple}\\&\\&x' = \frac{1}{y'}\\&\\&\text {lo cual debe cumplirse.}\end{align}$$Luego la otra forma de calularlo es calcular y' y después invertir el resultado.
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Y eso es todo, sa lu dos.
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