¿Cuál expresión que permite ver el desarrollo

El desarrollo de

se se observa en la opción 

$$\begin{align}& A=sen\ \sqrt{7 }\ \ \cos\ \  \pi\ + \cos\ \sqrt{7 }\ \ \  sen\ \ \pi \\\\& B=sen\ \sqrt{7 }\ \ \cos\ \ \pi\ -\ \cos\ \sqrt{7 }\ \ \  sen\ \ \pi \\\\& C=sen\ \sqrt{7 }\ \ \cos\ \ \sqrt{7 }\ \ +\  \cos\ \ \pi \ \ sen\ \ \pi \\\\& D=sen\ \sqrt{7 }\ \ \cos\ \ \sqrt{7 }\ \ - \cos\ \ \pi \ \ sen\ \ \pi \\\end{align}$$

me hes de gran ayuda como siempre lo he mencionado.

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Usas la identidad : sen ( V7 + pi) = sen V7 cos pi + cos V7 sen pi  que corresponderia con la opcion A).

cOMPROBACION : sen ( V7 + 3.14 ) = sen (5.787) = -0.476

desarrollas la identidad ...sen V7. cos pi = - 0.476 ...............cos V7 sen pi = 0

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Para la operación que planteas utilizaríamos la fórmula:

$$\begin{align}&\sin(a+b)=\sin\;a\cdot \cos\;b+\cos\;a\cdot \sin\;b\end{align}$$

Por tanto, tendríamos:

$$\begin{align}&sen(\sqrt7+\pi)=sen\sqrt7\cdot sen\pi+\cos\pi\cdot sen\sqrt7=sen\sqrt7\cdot 0+(-1)\cdot sen\sqrt7=-sen\;\sqrt7\end{align}$$

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