Solución de problema de funciones trigonométricas

Necesito obtener el cos de la función gracias y espero me puedan ayudar

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$$\begin{align}& A) \  \  \ \frac{-\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4} \\\\& B) \  \  \ \frac{-\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2} \\\\&C) \  \  \ \frac{-\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4} \\\\&D) \  \  \ \frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4} \\\end{align}$$

2 respuestas

Respuesta
2

Usas la identidad cos ( x-y) = cos x cos y  + sen x sen y

En este caso:

= cos (2pi/3) cos (pi/4) + sen (2pi/3) sen (pi/4) 

= cos 120° cos 45 + sen 120° sen 45° = -sen 30° cos 45 + cos 30° sen 45° = 

(- 1/2)(V2/2) + (V3/2 )(V2/2) = - V2/4 +V6/4 ...................respuesta C)..

Respuesta
1

Como estas:

El ejercicio también lo podemos resolver así:

Luego, se tiene:

Triángulo rectángulo de 15° y 75°:

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