Un cuerpo se mueve en un M.A.S con 8 cm de amplitud, con un periodo de 2 segundos. Calcular:

Siendo un MÁS el cuerpo oscilara desde el origen 4 cm. Hacia la derecha y 4 cm. Hacia la izquierda alternadamente. La elongación x(t) seria el apartamiento instantáneo desde el punto de origen. Supones des'plazamiento horizontal desde xo=0..+ hacia la derecha y - hacia la izquierda del origen.

Matemáticamente, la expresión de x(t) seria: x(t) = A sen( wt + fi)... siendo fi el angulo de fase inicial... En este caso, no te dicen nada sobre esto, luego lo tomas como= 0.

Tienes: x(t) = 0.04 sen wt como expresión de la elongación... x'(t)= 0.04 w cos wt para la velocidad ( t) ... x''(t)= - 0.04 w^2 sen wt para la aceleración (t).

De acuerdo a los datos...........T= 2 SEGUNDOS.......Frecuencia= 1/T = 0.50 /s ...........w= 2pif = 2 x 3.14 x 0.50 = 3.14 / s.

x(t) = 0.04 sen 3.14 t .m.................x'(t) = 0.1256 cos 3.14 t m/s ......x''(t) = - 0.394 sen 3.14 t  m/s^2

Velocidad maxima = 0.1256 m/s

Para t= 0.16 s. del inicio, los valores de cada magnitud serian:

x( 0.16 s) = 0.04 sen( 3.14 x 0.16) = 0.04 sen 0.502 = 1.926 m.  hacia la derecha.

x'( 0.16 s) = 0.1256 cos ( 3.14 x 0.16) = 0.11 m/s

x'' ( 0.16) = -0.394 sen ( 3.14 x 0.16) = - 0.189 m/s^2