¿Puedo conectar en serie el horno con vitrocerámica y lavadora con manguera de 6mm?

Tendrías que mirar el consumo del conjunto y ver que no supere los 5,5 Kw, el cable de 6 mm aguanta hasta los 25 amperios osea 5,5 Kw.

Pero no creo que tengas problemas, el cable de 6 es el que se pone en estos casos.

Para cocinar con los fuegos y el horno, con ese cable tienes bastante, y por si alguna vez, tienes más consumo ya que están todos los fuegos al max y el horno, como mucho te saltaría el magnetotérmico, pero el cable estaría protegido

Si se puede. La vitroceramica y horno van con cable 6mm2 y magneto de 25A.

Esto es lo que indica la norma. Pero si fuese necesario podrías instalar un circuito de más sección y con magneto de más corriente si la cocina fuese de mucha potencia.

Normalmente es suficiente con una línea de 6mm2, aunque la enciencimera indique una potencia superior a 5,7kW esa es la potencia con todos los fogones encendidos, que no suele ser habitual.

"Supongo" que erras al expresar "serie" y querias decir "juntos", ya que Siempre, las conexiones son en Paralelo, no en Serie. De lo contrario, solo funcionaria la lavadora cuando la vitro estuviera funcionando... y a la inversa (aunque por potencias, funcionaria la lavadora, pero con su consumo la Vitro, no daría ni para calentar el Te...)

Como te dicen los otros expertos, cada cosa debe tener su propio circuito y termico en el cuadro electrico, independiente.

Los enchufes de lavadora son "normalitos"... de 2 x 16 Amperios mas Tierra y sus cables, de 2,5 mm.

Pero la Vitro + Horno, llevan cableado de 6mm Minimo con protección de 2 x 25 Amp.

Existe un circuito en electrificación básica en donde tiene que la lavadora, lavavajillas y horno. Con lo cual los 3 aparatos van conectados al mismo interruptor automático pero en distinta toma de corriente

Solo para que te quede un poco más clara la distribución de los electrodomésticos y demás servicios de una instalación de una vivieda con sus respectivos térmicos. Aquí te dejo como sería el cuadro de mínimo de una electrificación básica según el reglamento. Como puedes comprobar la cocina-vitro tienen su propio circuito de 25A y cable de 6mm2 y la lavadora tabién tiene su propio circuito de 16A y cable de 2,5mm2.