Se desea construir una caja ejercicio de geometria mm 111 unah vs
Se desea construir una caja de base cuadrada y sin tapa a partir de una
Pieza cuadrada de lámina. Se
Practicará un corte de 3 pulg en cada
Esquina y se doblaran los lados hacia
Arriba. Si la caja debe tener un
Volumen de 48 ¿de qué
tamaño será la pieza de lamina?
Planteamos el ejercicio
La fórmula para hallar el volumen es la ancho por largo por alto.
Recordemos que :
$$\begin{align}& x > 6 \\& \end{align}$$Porque ? si le hacemos un corte de 3 en cada lado significa que el lado de la lamina es mayor a 6.
Entonces seguimos:
Planteamos la ecuación:
$$\begin{align}&(x-6) (x-6)(3) = 48\\&(x-6)^2 = 16\\&x-6 = 4\\&x = 10\\&o \\&x-6 = -4\\&x =2\\&\end{align}$$Pero recuerda el lado tiene que ser mayor a 6.
Entonces descartando el otro resultado.
El lado de la lamina es igual 10 pulg
Esta parte no se entendí muy bine si todas las medidas estaban en el misma magnitud.
Pero si ese fuese el caso la respuestas es 10
1 respuesta más de otro experto
;)
Hola franklin!
La situación es como la de la figura siguiente:
La altura de la caja serían las 3 pulgadas
Con lo que el área de la base de la caja
A=V/h=48/3=16
La arista básica será √16=4
Para tener la caja de base cuadrada de lado 4 necesito una lámina de lado 4+3+3=10
Saludos
;)
;)