Como resolver estos ejercicios de limites

Son muchos ejercicios para una sola pregunta, te dejo los primeros 2

$$\begin{align}&\lim_{x \to 1} \frac{x^3-2x^2+x}{x-1}= \frac{0}{0} \text{ (escribimos el numerador como producto de monomios)\\&}\\&\lim_{x \to 1} \frac{x^3-2x^2+x}{x-1}=\lim_{x \to 1} \frac{x(x^2-2x+1)}{x-1} = \text{(Usamos división sintética o cualquier otro medio para hallar esa raices)}\\&\lim_{x \to 1} \frac{x(x^2-2x+1)}{x-1} =\lim_{x \to 1} \frac{x(x-1)^2}{x-1}= (simplificando...)\\&\lim_{x \to 1} x(x-1) = 0\\&---\\&\lim_{x \to 27} \frac{\sqrt[3]{x}-3}{x-27}=\frac{0}{0} (uso\ L'Hopital)\\&\lim_{x \to 27} \frac{\sqrt[3]{x}-3}{x-27}=\lim_{x \to 27} \frac{\frac{1}{3 x^{2/3}}}{1}=\lim_{x \to 27} \frac{1}{3 x^{2/3}}=\frac{1}{27}\\&\end{align}$$

Salu2