¿Puedo ser miembro de una sociedad y facturar como autónoma individual?

Actualmente tengo una Sociedad Civil junto a un compañero. Ambos estamos dados de alta como autónomos y cada uno paga su cuota.

A mí se me ha ofrecido realizar un trabajo, ajeno a la sociedad, como autónoma, es decir, al finalizarlo yo le hago la factura y listo. No obstante, mi pregunta es si yo puedo hacer esto "al margen" de mi sociedad.

El trabajo que se me ha ofrecido no tiene que ver con la actividad de mi empresa y me gustaría poder realizar la factura solo a mi nombre y no a nombre de la sociedad, para que no le afecte a mi compañero. Dado que, obviamente, ambos pagamos cuota de autónomos individual, ¿esto sería posible? ¿Poniendo la factura a mi nombre y con mi D.N.I. Serviría?