Tengo humedades en el techo del pasillo y del baño. El seguro no me manda al perito,que se lo diga al vecino. Eso es así?

La manera más lógica de actuar desde mi punto de vista sería que tu seguro pasase por tu vivienda para valorar si creen que el origen del problema es el piso de arriba (podría ser que fuese condensación y no estuviese cubierto). Una vez que se verifica que el piso superior es el origen lo normal sería que fueses a hablar con el para que lo notifique a su seguro para que busquen el origen de la fuga, bien desde su vivienda o desde la tuya. Si el vecino de arriba no esta por la labor de "colaborar" tendrás que identificar al pripietario para que, si tu seguro tiene reclamación de daños, inicie la reclamación por vía judicial.