Para saber si debe pagárselo o no la comunidad deben determinar el origen de la humedad si es de un elemento común como la bajante general es responsabilidad de la comunidad, si viene de una zona privativa será responsabilidad del propietario que lo genere.
Deberían llamar al seguro de la comunidad para que el perito determine el origen y si se lo cubre o no, en caso que no tengan seguro deberán llamar a un técnico que lo determine.
Si es responsabilidad de la comunidad y no lo arreglan y el vecino les denuncia deberán no solo arreglarlo sino pagar su abogado y las costas y posibles daños y perjuicios del vecino.
Lo que esta claro es que si hay humedad excepto que el origen sea condensación el agua debe provenir de algún sitio con lo que debería haber una fuga de agua en algún sitio o una mala impermeabilización de la cubierta o fachada que genere la humedad.
Mucha suerte y un saludo
Adjunto enlace por si quiere consultar éste u otros artículos de la Ley de la Propiedad Horizontal.
http://www.optimizo.es/LEYPROPIEDADHORIZONTAL.html