Para eliminar un contaminante de un líquido, este pasa por un tubo que contiene ingredientes que eliminan lo eliminan.
Cada centímetro del tubo, se elimina el 10% del contaminante que llega; y, en consecuencia, queda el 90% del contaminante en el líquido cada centímetro. La cantidad inicial del contaminante en el líquido es de metro cúbico.
Representa con f(x) la cantidad que queda del contaminante después de que el líquido pasa por x centímetros del tubo.
- Completa la tabla.
x 0 1 2 3 4 5 10 100
f(x) 1 0.9 (0.9)^3
b) Deduce una fórmula general para la cantidad de contaminante que queda después de
Que el líquido pasa por x centímetros de tubo. Es decir, da la regla de correspondencia de
f.
f(x) = ___________________________________
c) Traza la gráfica de f.
d) ¿A qué número tienden los valores de la función, conforme x tiende a infinito?
___________________________________________
e) En algún momento, ¿el líquido queda totalmente libre de contaminante?
___________________ ¿Por qué? __________________________________
f) Sabiendo que la función es continua en todo número real, ¿cuál es el límite de f, cuando
x tiende a 7? _______________________________________
g) Cuántos centímetros deben pasar para que la cantidad de contaminante en el líquido
Se haya reducido más de la mitad.
