¿Que es el coeficiente experimental dimensional y cuales son sus dimensiones?

Aproximando sin 37° por 0.60, y sabiendo que cos 60° = 0.5, tenemos que

$$\begin{align}&\rho g A^{\alpha}h^2sin37°=(m^2v^4)^{cos60°}\\&\rho g A^{\alpha}h^20.6=(m^2v^4)^{0.5}\\&\frac{3}{5} \rho g A^{\alpha}h^2=mv^2\\&A^{\alpha}=\frac{5mv^2}{3\rho g h^2}\\&Aplicando \ logaritmos\\&log(A^{\alpha})=log \bigg( \frac{5mv^2}{3\rho g h^2} \bigg)\\&\alpha log(A)=log \bigg( \frac{5mv^2}{3\rho g h^2} \bigg)\\&\alpha =\frac{log \bigg( \frac{5mv^2}{3\rho g h^2} \bigg)}{log(A)}\\&\text{y eso es todo, o como mucho podrías poner la siguiente expresión que es equivalente}\\&\alpha =\frac{log ( {5mv^2})- log({3\rho g h^2} )}{log(A)}\\&\text{Nota: el logaritmo puede ser en cualquier base, pero la misma en todos los casos}\end{align}$$

Salu2