Como se resuelven estos 4 problemas de programación lineal
Método gráfico:
Exportamos
Jugos a Alemania, para la fabricación de dos clases de bebida; para ello se mezclan dos tipos de ingredientes: Ay B, las bebidas se pretende vender en garrafones de un galón.
La ganancia por galón de bebida es: Bebida 1: $5.00, Bebida 2: $4.00.
Se dispone de 29 litros del ingrediente
A y 50 litros del ingrediente B
La bebida 1, requiere de 2 litros del ingrediente A y 3 litros.
Del ingrediente B
La bebida 2, requiere de 1.5 litros
Del ingrediente A y 3.5 litros del ingrediente B.
Plantea y res uelve el modelo matemático que nos permita determinar la cantidad de galones que se deben producir de cada una de las bebidas (1 y 2) para optimizar nuestra utilidad.
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2 MÉTODO SIMPLEX
Se te contrata en Italia para que lleves la cuenta de publicidad de Dominós Pizza. Se asignan $9, 000 Euros al año para su publicidad, en dos periódicos de circulación nacional. Los costos por anunciarte son:
Periódicos:
a) La Repubblica: 300 euros
b) Messaggero: 120 euros.
Dominós Pizza, ha decidido que su anuncio aparezca al menos en 15 ediciones Repubblica y menos de 30 ediciones, en el Il Messaggero.
a) La Repubblica, tiene una circulación de 50,000 ejemplares
b) Messaggero, tiene una circulación de 30,000 ejemplares.
¿Qué mezcla de contratación de los periódicos debes de proponer para que se optimice en número de ejemplares?
1 Respuesta
De estos ejercicios respondo 1 por pregunta. Te dejo el primero
Variables:
x: Cantidad de galones de bebida 1
y: Cantidad de galones de bebida 2
F. Objetivo:
z = 5x + 4y (máx)
restricciones:
2x + 1.5y <= 29 (limitante del ingrediente A)
3x + 3.5y <= 50 (limitante del ingrediente B)
CNN (condición de no negatividad)
Gráficamente se ve que el óptimo se da cuando se cruzan las rectas que limitan las 2 restricciones, vamos a ver el valor exacto de estos valores
$$\begin{align}&2x+1.5y = 29\\&3x+3.5y = 50\\&\text{Multiplico por 3 la primer ecuación, por 2 la segunda y las resto entre sí}\\&-2.5y = -13 \to y = 5.2\\&\text{Reemplazo en la primer ecuación}\\&2x + 1.5\cdot 5.2 = 29\\&2x=29- 7.8 \to x=10.6\\&z=5\cdot 10.6 + 4\cdot 5.2=73.8\end{align}$$Salu2
Gracias experto, pero la gráfica es algo insuficiente porque no abarca todos los puntos
¿Me podrías enviar una más amplia? No me refiero al tamaño sino a la amplitud de la tabla
Gracias con antelación
Experto me es necesario graficar en word es posible ayudarme?
La respuesta está mas arriba... no entiendo el pedido, y respecto a tu pedido de la gráfica, te comento que la gráfica si abarca todos los puntos (relevantes) que son:
(0,0)
(0, 14.2857)
(14.5, 0)
A
Salu2