¿El papa de mi hija me la puede quitar si me la llevo a vivir a otro lugar?

Puede iniciar un proceso legal si . Pero quitar lo dudo las madres tienen prioridad con los niños .

Depende en que términos quedo la custodia, depende si vas a mudarte lejos, y a el le cuesta visitarla por ejemplo, diferente seria si estuvieras casada legalmente, te sugiero por las dudas, consultar con un abogado de tu país, a ver que dice la legislación.