¿Con reducción jornada pueden despedirme?

Tengo reducción de jornada del 50% (era de 40h sem)desde noviembre que me incorporé. Soy jefa de sucursal(categoría profesional) en una tienda de ropa. Han intentado que firme una renuncia "voluntaria" a mis funciones de encargada presionándome, alegando que no soy capaz de llevar una tienda con esas pocas horas, diciendo que soy la única en España con ésta situación (todas las encargadas con reducción han firmado esa renuncia) sin embargo, no han metido a personal nuevo. El mes que viene abren enfrente una nueva tienda en el mismo centro comercial, enfrente de la actual, por un acuerdo al que ham n llegado con dicho cc. He dejado claro que yo quiero seguir en mi cargo, el que estoy desempeñando desde hace ocho meses, con buenos resultados demostrables y respondiendo como hasta ahora. Me han comunicado que van a traer una nueva encargada dejándome de lado por completo, porque no es compatible con mi reducción, lo que me deja ver que voy a tener problemas o van a despedirme. ¿Llevo desde 2005 cuántos días tendrían que pagarme y que tipo de despido es el que tienen que alegar? La indemnización tiene que reflejar algún dato importante. Soy indefinida desde el primer año.