En principio, yo le diría que sí, pero me informaría en el Colegio de Psicólogos de su comunidad. Seguramente tenga obligación de colegiarse si no lo está.
También seria bueno consultar los estatutos de su comunidad de vecinos para ver si se puede abrir un negocio en su bloque.
Desconozco los requisitos básicos en tema de sanidad para una consulta en su comunidad pero supongo que lis habrá, como tamaño de la sala de espera, cuarto de baño, adaptación a minusválidos... De todo ello le puede informar un técnico de la Consejería de Sanidad.
Se deberá dar de alta como autónomo y en Hacienda, tener la autorización de instalación de su ayuntamiento, tener un seguro de responsabilidad civil y tener la autorización de sanidad que irán a hacer una inspección a la consulta.
En las cámaras de comercio suelen ayudar con todo este tipo de trámites y te informaran de las ayudas a autónomos.
Para emitir facturas, quizá te sean útiles estos programas:
http://www.eaeprogramas.es/empresa-familiar/5-programas-de-facturacion-gratuitos
Si tengo que elegir entre Word y Pdf, elijo PDF para que el documento no pueda modificarse tan fácilmente.