Hallar primer y segunda derivada de una función

y=(πe^t + 1 - π)^n;  derivo en cadena como:

y= (πs(t) + 1 -π)^(n):  y' = n*(πs(t) + 1 -π)^(n-1)*πs'(t); es decir:

y ' = n *[(πe^t + 1 - π)^(n-1)] * πe^t;  o:

y ' = nπ *[(πe^t + 1 - π)^(n-1)] * e^t;

Recordar que s(t)=πe^t: s ' (t) = πe^t.

Para la segunda derivada, tengo un producto de funciones de t, por lo que la derivada será: d(u*v) = u'v + v'u:

y " = nπ* { [(n-1)(πe^t + 1 - π)^(n-2)] * (πe^t)*(e^t) + (e^t)*[(πe^t + 1 - π)^(n-1)] }; o: 

y " = nπ* { [(n-1)(πe^t + 1 - π)^(n-2)] * πe^(2t) + e^t*[(πe^t + 1 - π)^(n-1)] };

Recordar que n y π son constantes, por lo que, al quedar multiplicando en y' a todo el resto, siguen como factores inmodificables multiplicando al inicio al resto de la segunda derivada.