¿Cómo resolver esta ecuación sin la fórmula general?

Voy a intentar escribirla de una forma más clara (en caso que no sea lo que interpreté, avisa porque claramente cambiará el resultado)

$$\begin{align}&(3-x) - \frac{8}{x} + (x-1)^2 = 3(x-2)-(x-5)\\&\frac{x(3-x)-8+x(x-1)^2}{x}=3x-6-x+5\\&\frac{x(3-x)-8+x(x-1)^2}{x}=3x-6-x+5\\&\frac{3x-x^2-8+x(x^2-2x+1)}{x}=2x-1\\&3x-x^2-8+x^3-2x^2+x=(2x-1)x\\&x^3-3x^2+4x-8=2x^2-x\\&x^3-3x^2+4x-8-2x^2+x=0\\&x^3-5x^2+5x-8=0\end{align}$$

Supongo que interpreté mal la fórmula ya que quedó un polinomio cúbico, así que corrígeme lo que está mal para rehacer el ejercicio y poder resolverlo

Salu2

Disculpas, era así

(3x) - 8/x +((x-1)elevado al cuadrado)=3 (x-2) - (x-5)

Creo que va a ser igual por el término "8/x" que va a hacer que aparezca una x al cubo en algún momento pero veamos...

$$\begin{align}&3x - \frac{8}{x} +(x-1)^2=3 (x-2) - (x-5)\\&\frac{3x^2-8+x(x-1)^2}{x}=3x-6 - x+5\\&\frac{3x^2-8+x(x^2-2x+1)}{x}=2x-1\\&3x^2-8+x^3-2x^2+x=(2x-1)x\\&x^3+x^2+x-8=2x^2-x\\&x^3+x^2+x-8-2x^2+x=0\\&x^3-x^2+2x-8=0\end{align}$$

Como había previsto, sigue dando un polinomio cúbico. 

Fijate en expresión que escribí al principio para ver donde está la diferencia.

Salu2