Sistemas lineales, rectas, planos y espacios vectoriales

Despejo z:

z= 2-x+y;  z= (7-2x+3y)/4;  igualo:

2-x+y = (7-2x+3y)/4;  opero:

8 -4x+4y = 7-2x+3y;  1-2x+y=0;

## y= 2x -1;

Reemplazo en:  z= 2-x+y;

z= 2-x  +2x -1;

## z= x+1;  

Reemplazo a y, z:   x ; 2x-1; x+1;  queda:

####  (x1; y1; z1) = (0; -1; 1) + k<1; 2; 1>;  que es la recta solicitada.

Corroboro:  Pi 1:  0 - (-1)+1=2;  pertenece al plano;  Si hago k=2, por ejemplo:

2-3+3=2;  también pertenece:  es correcto.

Corroboro en Pi2:  0-(-3)+4=7; pertenece al plano;  con k=2:  

4-9+12=7;  también es correcto.