Resolver aplicando las propiedades básicas, ¿Las siguientes integrales?
El conjunto de todas las antiderivadas de f(x) se llama integral indefinida de f respecto a x, y se denota por el símbolo ∫ 𝒇(𝒙)𝒅𝒙 = 𝑭(𝒙) + 𝑪.
Resolver la siguiente integral aplicando las propiedades básicas
Respuesta de Norberto Pesce
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Factorizo todo lo posible para simplificar:
∫ u(u-4)(u+4) du / u(u+4)
∫ (u-4)du; integro directamente:
(1/2)u^2 - 4u + C; Puedo factorizar:
u [(1/2)u - 4] + C.
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Respuesta de albert buscapolos Ing°
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Fijate que el integrando f(u) lo podes simplificar, antes de integrar, asi:
u(u^2 - 16)/ u^2-4u = u^2 - 16 / u+ 4 = (u+4)( u-4) /( u + 4) = u - 4
Luego integras la funcion (u-4) y tendrias como solucion:
Integral que te piden = Integral ( u-4) du = u^2/2 - 4 u + C.