Forma de Fuerzas centrales y órbitas acotadas
¿Dada una fuerza que pasos se deben realizar para ver si es central o no?
Dada una fuerza como se puede llegar a la conclusión de que hay órbita acotada.
1 Respuesta
En general dada una fuerza F aplicada a una masa m que recorre un camino S debes demostrar que la aceleración de tal movimiento durante toda la trayectoria esta dirigida hacia un punto fijo llamado Centro de Fuerzas. En ese caso decís que tal masa esta afectada a un sistema de Fuerzas Centrales. Si es así, El Momento Cinético mv x R se mantiene constante durante todo el camino. Este vector sera normal al plano que forman v y R. Aquí R seria R(t) ya que puede variar durante el desplazamiento.
Si esta situación ocurre durante toda la trayectoria se demuestra que el movimiento es plano ( bidimensional) y que la cantidad( w R^2) permanece constante en el tiempo. Una consecuencia directa de esto es que las áreas barridas por el radio vector R(t) son proporcionales al tiempo transcurrido.
O sea las condiciones para definir movimiento debido a una fuerza central serian:
1) Aceleración ( y Fuerza) pasante en todo momento de la trayectoria por un punto fijo O.
2) Constancia del momento Cinetico = mv x R(t)
3) Consecuencia de las anteriores : Las áreas barridas por el radio vector son proporcionales al tiempo transcurrido. Esto asegura la acotación de las órbitas.
