Lo primero que has de hacerte es con un medidor de cloro y ph basico.
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Luego tambien, a titulo de orientacion para el dia a dia, podrias comprar tiras multiparametro que te dan una orientacion global del estado de los parametros de la piscina.
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Te voy a dejar un enlace en donde te explican muy bien como mantener correctamente tu piscina de lona, basicamente utilizando lejia o hipoclorito sodico y agua fuerte (salfumant o acido muriatico). Tambien es importante mantener correctamente la alcalinidad (100ppm) para evitar fluctuaciones del PH y la dureza calcica (300ppm), asi como, en su caso, el acido isocianurico (30ppm).
http://www.hablemosdepiscinas.com/foro/viewtopic.php?t=431
Las pastillas de cloro (si es el multiefectos llamado Tricloro) solo se han de usar en una proporcion determinada al principio pues llevan acido isocianurico y no es recomendable que este compuesto supere las 30ppm.
Si tu filtro no es de los de arena o vidrio, seguramente te costara algo mas mantener correctamente tu piscina, ya que la desinfeccion de la misma se basa en un correcto nivel de cloro libre (se tiene que medir con reactivo DPD1) y deberia estar, segun afluencia de personas a tu piscina, radiacion solar, uso de acido isocianurico, etc, entre 1-2 ppm, aunque puede llegar hasta 3ppm; un correcto nivel de PH de entre 7,2-7,6 y bastantes horas de filtracion.
El agua se te podra verde seguramente por la aparcion de algas y estas aparecen cuando hay radiacion solar, poco cloro libre y una escasa depuracion.
Cada cierto tiempo (dependera del uso de la piscina), cada dos semanas aprox., seria bueno que dieras unos choques de oxigeno activo (no confundir con peroxido de hidrogeno) en una proporcion de entre 20-50gr/m³ a fin de ir eliminado las cloraminas.