Movimiento Armónico Simple de un cuerpo de masa 10 g
Un cuerpo de masa 10 g, efectúa un MAS. En su posición extrema situada a 9 cm de la de reposo, la aceleración es de 40 cm/s^2.
Calcule la Velocidad del cuerpo en el instante de pasar por el punto de equilibrio.
Calcular la elongación y velocidad que presenta el cuerpo 0,5 segundos después de dicho paso.
1 Respuesta
Masa 10 g... Máximo apartamiento: 9 cm... aceleración en el extremo = 40 cm/s^2.
Ecuacion del movimiento x(t)= 9 cos wt
velocidad(t)= - 9wsen wt .............................aceleracion = -9w^2 cos wt
En los extremos x= +/- 9 será wt= 0, pi, 2pi ........con lo cual Aceleracion = 40 = 9 w^2 ......
w= V( 40/9) = 2.10 cm/s^2
a) Cuando el cuerpo pasa por el punto de equilibrio ( x=0) correspondera a wt = pi/2, 3pi/2,.....alli la velocidad será maxima = - 9 w.........Luego velocidad maxima = -9 x 2.10 = 18.9 cm/s ( hacia la izquierda)
b) Periodo = T = 2PI/w = 6.28 / 2.10 = 3 seg...........................Luego la primer pasada por el punto de equilibrio será para t= T/4= 3/4 = 0.75 s......................o sea te estarian pidiendo elongacion y velocidad para t= 0.75 + 0.50 = 1.25 seg.
Luedo reemplazas este valor de t= 1.25 s. en las ecuaciones de elongación y velocidad que te puse más arriba y llegarías a lo que te piden. Ojo!... trabajas con todos los angulos en radianes.
Cualquier dificultad me volvés a consultar.
