Cuando tu contraes matrimonio por la iglesia después debes ir a el registro civil con los papeles de tu nueva situación civil para que quede registrado a efectos legales!.
Para después poder hacer la declaración de la renta, echar ayudas... etc
Art 16 LRC: Los nacimientos, matrimonios y defunciones se inscribirán en el Registro Municipal o Consular del lugar en que acaecen.
Art 71 LRC: Están obligados a promover la inscripción del matrimonio canónico los propios contrayentes. A este fin pondrán por escrito en conocimiento del encargado del Registro competente, con veinticuatro horas de anticipación, por lo menos, el día, hora y lugar del acto. El encargado dará recibo de dicho aviso y asistirá, por sí o por delegado, a la celebración, al solo efecto de verificar la inmediata inscripción.
En todo caso, la inscripción podrá hacerse en cualquier momento, aún fallecidos los contrayentes, a petición de cualquier interesado, mediante la simple presentación de copia auténtica del acta sacramental o de certificación eclesiástica acreditativa del matrimonio. La inscripción deberá ser comunicada al párroco.
Una vez te divorcias tras sentencia judicial, yo en mi caso cuando solicite el divorcio a mi abogado este me dijo si quería que también que se presentara a la iglesia católica para que me volvieran a dar mi derecho a casarme después nuevamente por la iglesia así que debes comunicárselo a la iglesia católica con tu sentencia judicial y suelen concedértela pasados unos años!
Para divorciarse si tienes buena relación con tu ex pareja pues formalizar un divorcio de mutuo acuerdo que se realiza de una manera facil, agil y rapida de papeleos, si no es tu caso y la otra parte se niega a concederte el divorcio no te queda otra que denunciarlo e ir a juicio.
Espero haberte sacado de dudas y ayudarte! Suerte