¿Se debe dar preaviso estando en período de prueba?

Llevo un par de meses trabajando en una empresa del sector comercial en la que se me ha hecho un contrato indefinido a tiempo parcial CON un período de prueba de 12 meses. No veo ninguna cláusula adicional que lo haga diferente de otros contratos similares salvo que viene marcada la X de Apoyo a Emprendedores con la X en Sin Bonificación.

Mi pregunta es si esta empresa decide echarme, como estoy en período de prueba ¿está obligada a darme un preaviso de 15 días? En el caso de que no sea así, ¿hay algún tiempo mínimo con el que me tengan que preavisar o un día me pueden decir que ya no vaya al día siguiente?

Del mismo modo, si me llamasen de otro trabajo y decido causar baja voluntaria ¿tengo qué respetar algún tiempo mínimo de preaviso o me puedo ir de un día para otro? Hombre no es mi intención dejar colgado a nadie, pero a veces te llaman de otro trabajo y te tienes que incorporar en en 4 ó 5 días.