Resolver el siguiente ejercicio de física mediante las aplicaciones de calculo integral
En un laboratorio de física se hace una prueba con un resorte cuyo coeficiente de elasticidad es de y de longitud inicial de 1,4 metros.
- ¿Cuánto trabajo se necesita para estirar el resorte hasta una longitud de 1,8 metros?
- ¿Cuánto trabajo se necesita para estirar el resorte desde una longitud de 2,0 metros hasta otra de 2,4 metros?
1 Respuesta
Te falta decirnos cual seria el coeficiente de Elasticidad ...
Que pena
el coeficiente es de k=5.2 N/m
Ahora es más lógico ... La Fuerza elástica del resorte estirado ( que tiende a volverlo a su longitud original) = K ( x) que se suele anotar como (-) porque se opone al sentido de x... x seria el estiramiento que sufre.
Si ya esta estirado x... y se lo estira un espacio adicional ( delta x) ... el trabajo o energía necesaria seria = Fuerza x distancia= K ( x ) (delta x).
Siendo Trabajo =Fuerza x distancia = K ( x ) (delta x).........................si delta x es muy pequeño podras escribir dW = K( Integral de x dx) = x^2/2 definida entre los valores de x que consideres.
W= trabajo de estiramiento ( o compresion) = K x^2/2 + Cte.
- ¿Cuánto trabajo se necesita para estirar el resorte hasta una longitud de 1,8 metros?
Siendo Lo= 1.40 metros tendrías un estiramiento de 0.40 m con lo cual:
W= 5.20 N/m x 0.4^2/2 = 0.416 Joules.
- ¿Cuánto trabajo se necesita para estirar el resorte desde una longitud de 2,0 metros hasta otra de 2,4 metros?
W= trabajo de estiramiento ( o compresion) = K x^2/2 .....................definida ahora entre x1=0.60 y x2= 1 metro. ... 5.20/2 ( 1^2 - 0.6^2) = 1.664 Joules.
