Parece que es autónomo empresario y si la furgoneta la compró para su patrimonio empresarial, y no tuvo derecho a la deducción del IVA, porque no hubo factura, pero tampoco se sujetó al ITP, lo cual es un poco raro dado que en tráfico suelen exigir estos documentos para el cambio de nombre.
En cualquier caso parece que la operación originaria fue mal concebida, porque si era un autónomo debería de haberle facturado con IVA, y además si la furgoneta es vehículo calificado como industrial o de transporte de mercancías, de conformidad con el ARt. 95 y 96 de la Ley del IVA podría haber tenido derecho a la deducción completa del IVA, por lo tanto, en este supuesto debería de facturar con el IVA correspondiente, porque la AEAT no "tiene culpa" que la operación inicial usted haya perdido su derecho a la deducción.
Sólo es posible no aplicar iva y declarar la operación exenta cuando en su día, el IVA no fuera deducible, y entiendo que no fue el caso. Por otro lado si es empresario está obligado a expedir factura, en todo caso, salvo cuando se pueden emitir facturas simplificadas de conformidad con el Reglamento de Facturación, que no veo que sea su caso.