Si un electrón se acelera desde el reposo a través de una diferencia de potencial de 9 ,9 kV, ¿Cuál es su velocidad resultante?

Suponemos que hay un campo eléctrico uniforme. El sentido de este va desde donde el potencial es V₂ = 9,9 • 10³ V (la placa positiva de un condensador plano, por ejemplo) hasta donde V₁ = 0 (la placa negativa de ídem). El sentido en que va disminuyendo el potencial es también el sentido que tiene el campo eléctrico (para acordarse, pensar en las iniciales de la Punta de Flecha indicadora de dicho sentido, PF = punta_flecha = potencial_flojo). Debido a que la carga del electrón es negativa y a que el trabajo que hacen las fuerzas exteriores es en este caso cero, el electrón se moverá en sentido contrario al del campo eléctrico. Por otra parte, hablando en general, el trabajo que hacen las fuerzas exteriores es igual al trabajo total menos el que hace la fuerza del campo, luego:

w_fzas.ext. = w_total – w_cpo.

Pero en Física aprendimos que el trabajo total (el de todas las fuerzas que actúan sobre una partícula) es igual al incremento de su energía cinética, y que el trabajo w_cpo. Hecho por el campo sobre una partícula es igual a la pérdida de energía potencial que sufre, luego:

w_fzas.ext. = w_total – w_cpo. = ∆Ec + ∆Ep

Sabemos que, para nuestro ejercicio, w_fzas.ext. = 0 & que ∆Ec = Ec – Ec₀ = Ec – 0 = Ec

Ahora aplicamos w_fzas.ext. = ∆Ec + ∆Ep

0 = Ec + ∆Ep

0 = (1/2) mv² + ∆Ep

Pero ∆Ep = Ep – Ep₀ = q • V₂ – q • V₁

0 = (1/2) mv² + q • V₂ – q • V₁ ; 0 = (1/2) mv² + q • V₂ – 0 ;

0 = (1/2) 9,11 • 10⁻³¹ • v² + (– 1,60 • 10⁻¹⁹) • 9,9 • 10³

Despejando v y después de los cálculos será:

v = 3,48 • 10¹⁵ m/s