Unidad 1- Taller calor y ondas- movimiento del cuerpo rígido
Un cascarón esférico tiene un radio de 1,88m y se encuentra inicialmente en reposo. La aplicación de un torque de 960Nm le imprime una aceleración de 6,23rad/s2 en torno al eje que pasa por el centro del cascarón. ¿Cuál es la masa del cascarón? ¿Cuántas revoluciones realiza después de 15s? ¿Qué potencia desarrolla en este intervalo de tiempo?
Es un problema simple... te oriento y vos haces los cálculos:
Utilizas las dos expresiones de la dinámica rotacional del cuerpo solido:
1) Momento cinetico o de torsion o Torque =T = I d^2(fi) / dt^2
Fi es el angulo instantáneo girado... d^2(fi) / dt^2= aceleración angular... I = Momento de Inercia del solido respecto del eje de giro.
2) Potencia = Torque x velocidad angular = T d(fi)/dt ........d(fi)/dt = velocidad angular = w / seg.
I = momento de Inercia del cascaron = .2/3 Masa x Radio^2 .............Lo hallas de Tablas o por deduccion.....................Con esto y el Torque dato= 960 Nm............tendrias:
. 960 Nm = 2/3 Masa x Radio^2 x 6.23 rad/seg.... y conocido el radio despejas la Masa del cascaron... Unidades S.I... te da masa en Kg.
Luego de girar desde el reposo 15 segundos el angulo girado seria:
fi ( 15 s) = 0 + 1/2 x 6.32 r/s^2 x 15^2 = ................
La potencia desarrollada la hallarías aplicando ...Potencia (Watts) = Torque x velocidad angular a los 15 segundos ...
Te recuerdo que todas las respuestas que te sean útiles - sean de cualquiera de nosotros - debes calificarlas a tu criterio. Es nuestro único estimulo para seguir atendiéndolos en esta tarea enteramente voluntaria.
