¿Como resolver este ejercicio de calculo vectorial?
Un avión parte de un aeropuerto ubicado en el origen O y vuela a 150 mi en la dirección 20° noreste a la ciudad A. De A el avión vuela después 200 mi en la dirección 23° noroeste a la ciudad B. De B el avión vuela 240 mi en la dirección 10° suroeste a la ciudad C. Exprese la ubicación de la ciudad C como un vector r igual al que se presenta en la FIG. Determine la distancia de O a C.
1 Respuesta
Esta clase de problemas se resuelvem con un método gráfico utilizando escuadras y transportador.
Pero también hay un método algebraico. Heló aquí:
Hay que encontrar las coordenadas del punto C (Xc, Yc) usando trigonometria
Yc=150sen(20)+200sen(23)-240sen(10)=193.7284
Xc=150cos(20)-200sen(23)-240cos(10)=-173.5462
Con las coordenadas del punto podemos calcular r usando Pitagoras:
r=raiz cuadrada(Xc^2+Yc^2)=260.0942
Y el angulo de este vector es:
arcsen(Yc/r)=48.14°
Espero haber sido útil. No olvides calificar.
Cierto. Me falto aclarar que era respecto al eje x negativo.
Pilar, el ángulo de 'r' no puede ser 48° ya que está en el segundo cuadrante, será tal vez 138°14? - Anónimo