¿Como resolver este ejercicio de calculo vectorial?

Un avión parte de un aeropuerto ubicado en el origen O y vuela a 150 mi en la dirección 20° noreste a la ciudad A. De A el avión vuela después 200 mi en la dirección 23° noroeste a la ciudad B. De B el avión vuela 240 mi en la dirección 10° suroeste a la ciudad C. Exprese la ubicación de la ciudad C como un vector r igual al que se presenta en la FIG. Determine la distancia de O a C.

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Esta clase de problemas se resuelvem con un método gráfico utilizando escuadras y transportador.

Pero también hay un método algebraico. Heló aquí:

Hay que encontrar las coordenadas del punto C (Xc, Yc) usando trigonometria

Yc=150sen(20)+200sen(23)-240sen(10)=193.7284

Xc=150cos(20)-200sen(23)-240cos(10)=-173.5462

Con las coordenadas del punto podemos calcular r usando Pitagoras:

r=raiz cuadrada(Xc^2+Yc^2)=260.0942

Y el angulo de este vector es:

arcsen(Yc/r)=48.14°

Espero haber sido útil. No olvides calificar.

Cierto. Me falto aclarar que era respecto al eje x negativo.

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