Durante una reacción química la cual A se descompone

albert buscapolos Buenas noches profesor espero se encuentre bien, me podría por favor ayudar con este ejercicio mi Dios me lo bendiga.

Tienes que aplicar el concepto de derivada por definición que seria el limite que te indican para h tendiendo a 0.

La derivada representa la velocidad de la masa restante de la descomposicion de A a medida que la reaccion se completa.

m(t+h) - m(t) = {0.25 (t+h)^2 - 12 ( t+h) + 2}  -  {0.25 t^2 - 12t + 2}

m(t+h) - m(t) = 0.25 t^2 + 0.50 th+0.25 h^2 -12t - 12h + 2 - 0.25 t^2+12t-2

m(t+h) - m(t) = 0.50 th - 12 h + 0.25 h^2

y si dividis esto por h ......................te estaria resultando:

lim.para x tendiente a 0 =   (0.50 th - 12 h + 0.25 h^2) / h = 0.50 t - 12 + 0.25 x 0 = 0.50 t + 12

Esta seria la velocidad de descomposición de la masa restante que te están diciendo. O sea es una función lineal del tiempo. La masa restante va disminuyendo ( velocidad negativa)hasta llegar a un mínimo ... allí la velocidad es nula( para tiempo t= 24 segundos) y vuelve a subir con tiempo creciente.

Para t= 6 ........te esta dando= m'(6) = 0.50 x 6 -12 = -9.

¡Gracias! Profesor @albert buscapolos Dios lo bendiga 

Querido profesor albert buscapolos Ing° queria pedirle el favor de que me ayude con este ejercicio lo necesito urgente en la imagen esta el paso a paso Dios lo bendiga https://www.todoexpertos.com/preguntas/97nnqbldkkkv77c3/evalua-integral-y-graficar-para-determinar-si-converge-o-diverge?selectedanswerid=97nwiw55mnjrvlmg&nid=a4o9frsqhgkq5uebhkm97u6nfbw63hks9wqahteqa8va7teshgmphw6gabr3 

Pero veo que te lo habría contestado Norberto. Bueno... Lo reviso y te contesto en un rato.

¡Gracias! @Profesor albert buscapolos estaré pendiente a su revisión y respuesta confío en sus capacidades lo necesito antes del 28 Dios lo bendiga

Angela Garcia

¡Gracias! Profesor @albert buscapolos estaré pendiente a su revisión y respuesta confío en sus capacidades lo necesito antes del 28 Dios lo bendiga

Fíjate en la obervacion que le estoy haciendo a la respuesta de Norberto ... que esta todo deducido correctamente pero habría una diferencia en el resultado ( nos daría distinto). Si tienes el resultado final comparalos.

¡Gracias! albert buscapolos Ing° profesor por eso le consulte mi resultado es igual al suyo por eso le escribi por que no me daba como el del , queria pedirle el favor de que me ayude con la grafica como quedaria y si ese procedimiento es correcto para la solucion de la integral impropia. Dios lo bendiga