6. Una partícula viaja a lo largo de una línea recta a una velocidad v = (12 3t2) m/s, donde t esta en segundo
- Una partícula viaja a lo largo de una línea recta a una velocidad v = (12 + 3t2) m/s, donde t está en segundos. Cuando t = 1 s, la partícula está 10 m a la izquierda del origen. Determine la aceleración cuando t = 4 s, el desplazamiento desde t = 0 hasta t = 10 s y la distancia que la partícula recorre durante este intervalo.
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Es un calculo de cinematica. Te dan v = (12 + 3t2) m/s................y te dicen trayectoria rectilinea.
Las ecuaciones de este movimiento serian:
x(t) = Integral (12 + 3t2) dt entre y t .......x(t)=.t^3 + 12 t + C.
Como agregan " para t=1 seg,........10 metros a la izquierda" .......tenes C = -10-13 = -23 metros.
O sea la expresion para la trayectoria seria: .x(t)=t^3 + 12 t -23
ACEleracion= x''(t) = 6 t .....................para t= 4 s......= 6x4 = 24 m/s^2
En el gráfico considera la trayectoria de la partícula sobre el eje "y". Desde el origen hacia arriba positivo ( hacia la derecha) ... hacia abajo ( hacia la izquierda).
Entre t=0 y t= 10 seg.el desplazamiento del recorrido serian: y(10) - y(0) = (10^3 + 120 - 23) - (-23) = 1000 + 120 = 1120 m.
La distancia recorrida seria la misma. 1120 m hacia la derecha.
