Es evidentemente que había un testamento (que espero que tengas) que es el que figura en las últimas voluntades de tu abuelo. En dicho testamento indicará cómo y entre quienes se reparte la herencia. Suponemos que tú heredas "en sustitución" de tu padre. Me es incomprensible que como tú era el último te dieran "lo que quedaba". Te tendrán que dar tu parte (o sea la de tu padre) tal y como estipule el testamento.
Si tu abuela disfruta y sigue disfrutando del usufructo los rendimientos (y los gastos de las acciones) le correspondían a ella y le siguen correspondiendo a ella (otra cosa es que no os los reclame).
Firmas un aceptación. ¿Ante quién?.
Esto se debería hacer así en situaciones normales: Fallece tu abuelo. Si el banco se entera o se le comunica el fallecimiento bloquea la cuenta valor (no se puede comprar ni vender). Se le pide al banco un certificado de posiciones a fecha fallecimiento (en general, de todas las posiciones del banco).
Entonces ya vais vosotros y hacéis el inventario (ese certificado sirve para eso). Se reparten los bienes inventariados en base a lo estipulado en el testamento y mediante acuerdo entre los herederos.
Desconocemos el contenido del testamento de tu abuelo. Pongamos que decía solamente que a tu padre le corresponde 1/8 parte de los bienes; pues tú tendrás que recibir 1/8 del valor de todos lo bienes. Como lo repartáis es cosa vuestra. Que decidís entre vosotros que 4 se quedan las acciones y 4 el dinero, pues estupendo, mientras que lo que se lleve cada uno sume 1/8 del valor de la herencia.
Hay que estar a lo que diga el testamento. Si a tu padre le deja el 20% (y cumple la legítima) le corresponderá el 20%, ni más ni menos.
El banco para cambiar la titularidad de las acciones (y resto de cosas) pedirá el certificado de defunción, últimas voluntades, copia del testamento, cuaderno particional (escritura de adjudicación de herencia o documento privado entre herederos) y el modelo del impuesto de sucesiones liquidado en hacienda.
En base a eso, repartirán.
¿Cómo se repartirían los rendimientos generados desde la fecha de fallecimiento?. Igual. Que el usufructo le corresponde a ella... pues los rendimientos para ella.
Échale un vistazo al testamento y pide al banco (como heredero que eres) la posición a fecha de fallecimiento y los movimientos posteriores de la cuenta valor hasta hoy.