No, para nada. Los espermatozoides son muy sensibles al estar en contacto con el medio, se deshidratan muy rápido y solo viven unos cuantos minutos (si no ingresan directamente en la vagina inmediatamente después de la eyaculación, en el interior de la mujer pueden sobrevivir hasta 5 días aprox.) Así que, con lo que me comentas no hay ningún riesgo de embarazo por la eyaculación de la mañana. Es imposible.
Ten cuidado con el liquido preseminal, pues sale antes de la eyaculación y muchos hombres no lo notan. Tienen pequeñas cantidades de espermatozoides en comparación con el semen, pero según la ciencia, puede haber riesgo de embarazo, por eso no se recomienda tener sexo interruptus, es decir, tener sexo sin protección y luego eyacular fuera de la vagina. Siempre usa condón.