Los ladridos de perros suelen ser ruidos muy molestos y dependiendo de la cercanía de los mismos, de niveles muy altos de decibelios.
Si tu ventana actual es "normalita" en perfilería y vidrios y apertura practicable, seguramente andará por los 30db.
La doble ventana la veo como una buena solución, puesto que además protegerá mucho del ruido a tu cajón de persiana. Combinando esta con tu ventana actual, puedes conseguir valores muy altos de aislamiento acústico.
Si serán suficiente o no, pues depende del nivel de ruido y de tu sensiblilidad al mismo. Eliminarlo por completo es casi imposible, pues necesitarías una ventana con perfilería de mucha calidad, vidrios muy muy especiales, instalación adecuada y posiblemente añadir a esta una doble ventana, amen de tratar las paredes con trasdosados especiales.
Lo importante es que con la doble ventana puedas llegar a unos limites altos y confortables, para que el ruido no se convierta en el centro del día a día.