Te hablaré con sinceridad. Sé que se le da mucha importancia a la caja de la persiana pero, con todos mis respetos a los que piensan así, yo difiero. No quiero decir que no se pueda cubrir el cajetín de la persiana de algún material aislante, por dentro, y algo hace, pero es insignificante lo que se consigue desde el punto de "pérdidas de calor" comparado con el que se fuga por ventanas e incluso paredes que dan al exterior. Este es otro tema.
Pero te voy a decir lo que puedes utilizar, teniendo en cuenta el poco espacio que acostumbra a quedar entre la persiana replegada y las paredes del cajetín. Compra (en Leroy Merlin lo venden) "panel de aislamiento térco-acústico L.R. ACUSTILINE MD". Tiene 4 cm de espesor. Pégalo en todas las paredes interiores donde el espacio libre te lo permita. Se hace con pega de contacto.
El Copropen no tiene propiedades como aislante térmico.
Es lo más efectivo que puedes hacer, hasta desde el punto de vista acústico.