¿Mi novia puede hacer una casa con su dinero en un terreno que es de mi propiedad? ¿Podría pedir hipoteca para ello?

Conforme a derecho, lo que se construye sobre un solar pertenece al dueño del solar, si usted quiere otra cosa debería ceder a esa persona el derecho de superficie, acuda a una notaría y se lo formalizarán.

Por poderse se puede, tu le cedes el terreno para que ella construya, de hecho creo que se podrían inscribir de forma separada (acude a un notario para consultarlo, yo he visto escrituras donde el suelo es propiedad, por ejemplo, del ayuntamiento, y la vivienda es propiedad de otra persona)

De todas maneras esas mezclas raras ahora pueden traerte quebraderos de cabeza en caso de que os separéis... más vale preguntar antes a un notario (a la postre la vivienda que resulte va a tener que ser inscrita en el registro así que la consulta podéis meterla en la inscripción final.