Puedo firmar a mi hijo sólo con mis apellidos sin que el padre tenga derecho en el

Soyllegue una mujer casada desde hace seis años llegue a España hace más de 10 meses Di a luz aquí en Coruña donde actualmente vivo mi bb tiene ocho meses de nacido el cual lleva mi apellido y el de mi esposo en registro ya tiene su libro de familia donde sale con dichos apellidos en este momento yo me encuentro de ilegal me dijeron que para regularizar mi documentación debo viajar al consulado peruano que está en Barcelona y debo hacer con mi esposo o con un poder de mi bb en donde afirnamos que mi mejor hijo es nacido aquí por lo tanto seria de nacionalidad española el problema es que actualmente ya me encuentro separada de mi esposo el esta diciéndome que viene desde diciembre del año pasado y aún no viene y me está poniendo muchas trabas lo cual hace que no pueda ni regularizar mi documentación ni la de mi menor hijo fuera que por celular recibo ofensas y maltratos psicológicos como también promesas y disculpas sin buena intención la verdad nose que hacer