Utilidad por la fabricación y venta de productos
Cierta empresa fabrica termómetros para interiores y exteriores en su subsidiaria mexicana, la gerencia estima que la utilidad (en dólares) por la fabricación y venta de x termómetros por semana está dada por la siguiente función: U= - 0.001x^2 + 8x -5000
- Determine cuál será el número de termómetros que deberá fabricar y vender para maximizar su utilidad (forma canónica de la parábola)
Respuesta de Norberto Pesce
1
U= - 0.001x^2 + 8x -5000; es una parábola invertida (vértice superior), por lo tanto con el máximo en su vértice.
Puede resolverse con o sin uso de derivadas:
a) Con derivadas: U ' = -0.002x + 8; igualo a 0;
0.002x = 8;
x = 8 / 0.002;
x=4000; que es tu consigna.
b) Sin derivadas: Ecuación del vértice: x(v) = -b/2a;
Para este caso: x(v) = -8 / [2* (-0.001)];
x(v) = 4000; obviamente igual resultado.
No entiendo por qué pide utilizar la forma canónica de la parábola.
