Una matriz cuadrada A se llama nilpotente si existe un entero positivio m tal que Asea A^m=0
Geometría vectorial .
Una matriz cuadrada A se llama nilpotente si exite un entero positivo m tal que A^m =0, me ayudan a realizar el literal a y b
Respuesta de Alejandro Salazar
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¿Te han hablado de los valores y vectores propios? Y si es así, ¿Conoces una propiedad que nos dice que la multiplicación de los valores propios nos da el determinante de la matriz?
Hola, no aun no
Solo las reglas básicas para encontrar el determinante
Vale, pues entonces más sencillo
Como una matriz nilpotente es aquella en donde A^m= 0, es decir una matriz llena de 0, donde m es un entero, como la matriz A^m está llena de 0s, es obvio que su determinante es cero
$$\begin{align}&det(A^m)=0\\&det(A.A...A)=0\\&det(A)det(A)...det(A)=0\\&det(A)^m=0\\&det(A)=0\end{align}$$
