¿Cómo resulevo este problema de elipse, convertir de forma ordinaria a general?

Reducimos a un denominador común:

(x-5)^2/16 +4 (y+12)^2/16=16/16 ;  (x-5)^2 +4(y+12)^2=16 ; 

Desarrollamos lo cuadrados de los binomios:

x^2 -10x+25 +4(y^2+24y+144)=16

Sacamos paréntesis aplicando la propiedad distributiva:

x^2-10x+25+4y^2+94y+576=16

Pasamos todos los sumandos al `primer miembro:

x^2+4y^2 -10x+94y+25+576-16=0

Reducimos términos semejantes (simplificamos)

x^2+4y^2-10x+94y+585=0