Como calculo los ángulos interiores de un angulo
Para eso me dan sus tres vertices P(-3,3) Q(-2,-1) y R(1.5,1.7)
2 Respuestas
Lo que debes hacer es lo siguiente:
1)Graficar en sistema de coordenadas rectangulares las coordenadas de esos 3 puntos que te dan, y unirlos, posteriormente, para formar el triangulo.
2)Calcular, usando la formula de distancia entre dos puntos, la distancia entre los vértices P, QUE, R, es decir. Lado PORQUE, lado QR, lado RP
3) Ahora, aplica el teorema del coseno para encontrar el angulo respectivo de cada vértice. Para esto, debes utilizar la función inversa del coseno, es decir, arco coseno ( arccos).. Ejemplo:
Si "Alfa" es el angulo del vértice P, entonces:
"Alfa"= arccos[[(q*q)+(r*r)-(p*p)]/[2*q*r*]]; donde q, r, p, son los lados opuestos a los vèrtices Q,R,P, respectivamente.
Nota: Los ángulos se dan en grados sexagesimales y no en radianes.
Lo que se me ocurre es que primero calcules los vectores que se forman entre los 3 puntos (restando los puntos), por ejemplo tendrías
Vector: PQ = Q - P = (-2,-1) - (-3,3) = (1,-4)
Vector: QR = R - Q = (1.5, 1.7) - (-2, -1) = (3.5, 2.7)
Vector: RP = este te lo dejo
y luego planteas la fórmula del coseno del ángulo entre vectores, como
$$\begin{align}&\cos \theta = \frac{A \cdot B}{|A| \cdot |B|}\end{align}$$Salu2