¿Debo recoger el agua de una pared medianera que sobrepasa mi tejado?

Tenemos un litigio entre 2 comunidades de vecinos:

Ambas edificaciones están pegadas por una pared pero a diferente altura, y los tejados son a dos aguas, ESTE y OESTE. Nuestro edificio tiene una planta menos de altura, de ahí que la pared medianera que mira al NORTE, sobrepase el tejado y la cumbrera de nuestra edificación unos 2 metros.

Pegado a esa pared NORTE, y a escasos centímetros de entrar en contacto con nuestras tejas, existe una especie de canalón de obra, que sobresale de dicha pared unos 5 cm. Supongo que ese canalón se hizo en su día, para recoger las aguas que caen por esa pared NORTE, y evitar que penetren entre ambos edificios por la fachada medianera, o caigan directamente sobre nuestro tejado. Lo curioso es que dicho canalón de obra, tiene una salida en horizontal, y vierte sus aguas a un pequeño embudo, compartiendo bajante directa con nuestras pluviales.

El vecino del último piso del edificio colindante denuncia que tiene filtración de agua dentro de su vivienda, dice que ese canalón pegado a esa pared NORTE está en mal estado y/o obstruido, e insta a nuestro edificio a repararlo puesto que es responsabilidad del edificio más bajo dar correcta salida a las aguas que eventualmente recoja dicha pared NORTE.

¿Alguien puede decirme si eso puede ser así?