Resolver integrales por sumas de Riemann

Isael, voy a dar por sentado que sabés la teoría...

$$\begin{align}&\Delta x = \frac{5-2}{n} = \frac{3}{n}\\&x_i = 2 + i \cdot \frac{3}{n} .........(1\le i \le n)\\&S = \sum_{i=1}^{n} f(x_i) \cdot \Delta x = \sum_{i=1}^{n} \frac{3(2+\frac{3i}{n})}{((2+\frac{3i}{n})+6)}  \cdot \frac{3}{n} = \\&\frac{3}{n} \bigg(\sum_{i=1}^{n} \frac{6+\frac{9i}{n}}{8+\frac{3i}{n}}  \bigg) = \\&\frac{3}{n} \bigg(\sum_{i=1}^{n} \frac{\frac{6n+9i}{n}}{\frac{8n+3i}{n}}  \bigg) =\\&\frac{3}{n} \bigg(\sum_{i=1}^{n} \frac{6n+9i}{8n+3i}  \bigg) =\\&\\&\\&\end{align}$$

Me surgió un compromiso y tengo que dejar este ejercicio. Te dejo esta parte por si te ayuda, intenta resolverlo y sino luego veré si puedo seguir...

Salu2

Ok entiendo 

Pero las constates que estan dentro de la sumatoria que son n y i se eliminan por se terminos semejantes y solo que daria 

$$\begin{align}&6/8+9/3=15/4\\&\end{align}$$

y al aplicar la sumatoria sera 

$$\begin{align}&15n/4)(3/n)\\&\end{align}$$

que al final vendria siendo 45/4.

E resuelto la continuidad de la sumatoria pero no se si lo realize de la manera correcta.