Si tu vector 'b' es de 3x1, se supone que tienes un sistema de 3x3 con las variables.
Lo primero que tienes que hacer es calcular el determinante de tu sistema de 3x3 (digamos D), luego reemplazas la primer columna por el vector 'b' y vuelves a calcular el determinante (D1), de este nuevo sistema, finalmente divides este determinante recién hallado del anterior (o sea D1 / D), el resultado será lo que vale la primer variable.
Para la segunda y tercer variable, operas del mismo modo, reemplazando el vector 'b' en la segunda y tercer colunma, hallando el nuevo determinante y luego haciendo el cociente entre el determinante D2/D y D3/D para hallar el valor de la variable respectiva
Salu2