Conjunto de generadores en R4
Se tiene al siguiente conjunto en R4 S={XER4 / X= α.(0; –1; –1; 2) + β.(1; –1; 2; 0) + γ.(2; –1; 5; –2) + δ.(1; –4; –1; 6)}
a) Encontrar el mayor conjunto de generadores Linealmente Independiente de S.
b) Hallar las ecuaciones de S y completar una base de S para obtener una base de R4 .
1 Respuesta
Respuesta de Karl Mat
2
a) Colocas los vectores en una matriz
(0; –1; –1; 2)
(1; –1; 2; 0)
(2; –1; 5; –2)
(1; –4; –1; 6)
Mediante operaciones elementales se llega a la matriz
(1,-1,2,0)
(0,1,1,-2)
(0,0,0,0)
(0,0,0,0)
Entonces el generador de S es gen ( { (1,-1,2,0) , (0,1,1,-2) } )
b) Se tiene que colocar a la Base de S : { (1,-1,2,0), (0,1,1,-2) } dos vectores que son combinación lineal de los elementos de la base {(0,0,1,0), (0,0,0,1)}, por ejemplo ellos mismos.
refuerza tus conocimientos estudiando matrices y determinantes es un consejo - Vicente Ochoa
Gracias, yo lo hacía de esa misma manera pero no estaba seguro de si mi procedimiento era correcto - Artorias Shion