Optimización de la superficie calculo
Me podrían ayudar a explicar este problema de optimización
Una página rectangular debe contener 42cm2 de texto. Los márgenes derecho e izquierdo deben ser de 3,5cm cada uno y los márgenes superior e inferior de 3cm cada uno. La superficie de texto es rectangular y los márgenes no forman parte de ella. Halle las dimensiones de la página que permiten minimizar la cantidad de papel requerida para la página.
¿Cómo tu dices es un problema de optimizaciom has visto videos de maximizar y minimizar gastos en este caso una hoja de calculo?
1 respuesta más de otro experto
Sobre el eje x , el texto te ocuparia .........x + 2 x 3.5 = x+7
Sobre el eje y , el texto te ocuparia .........y + 2 x 3 = y+ 6
Te dicen que el area del texto serán 42 cm^2 ......xy= 42
y= 42/x ...................
Superficie de la hoja = ( x+7)(y + 6) = f( x.y) funcion que debes minimizar.
Haces la derivada 1ra. ... y llegarías a la expresión f´(x)= 6 - 294/x^2....
La anulas .............. Para x= 7 vale 0 la derivada.
Si derivas de nuevo ( f´´ para x=7 es (+))............luego el valor x= 7 correspónde a un minimo.
Dimensiones del papel minimizadas = x + 7 = 14 cm...y + 6 = 42/7+6= 12 cm.
Hay unos cuantos. - albert buscapolos Ing°