Optimización de la superficie calculo
Me podrían ayudar a explicar este problema de optimización
Una página rectangular debe contener 42cm2 de texto. Los márgenes derecho e izquierdo deben ser de 3,5cm cada uno y los márgenes superior e inferior de 3cm cada uno. La superficie de texto es rectangular y los márgenes no forman parte de ella. Halle las dimensiones de la página que permiten minimizar la cantidad de papel requerida para la página.
2 Respuestas
¿Cómo tu dices es un problema de optimizaciom has visto videos de maximizar y minimizar gastos en este caso una hoja de calculo?
Sobre el eje x , el texto te ocuparia .........x + 2 x 3.5 = x+7
Sobre el eje y , el texto te ocuparia .........y + 2 x 3 = y+ 6
Te dicen que el area del texto serán 42 cm^2 ......xy= 42
y= 42/x ...................
Superficie de la hoja = ( x+7)(y + 6) = f( x.y) funcion que debes minimizar.
Haces la derivada 1ra. ... y llegarías a la expresión f´(x)= 6 - 294/x^2....
La anulas .............. Para x= 7 vale 0 la derivada.
Si derivas de nuevo ( f´´ para x=7 es (+))............luego el valor x= 7 correspónde a un minimo.
Dimensiones del papel minimizadas = x + 7 = 14 cm...y + 6 = 42/7+6= 12 cm.
Hay unos cuantos. - albert buscapolos Ing°