Desarrollar y encontrar dy/dx mediante la derivación implícita

Encontrar dy/dx mediante la derivación implícita

Encontrar dy/dx mediante la derivación implícita

1 respuesta

Respuesta
1

x^5  + y^5 = 5 (x^2y^3 + x^3y^2);

5x^4 + 5y^4y ' = 5 (2xy^3 + x^2*3y^2y '  + 3x^2y^2 + x^3*2yy');  simplifico:

x^4 + y^4y ' = 2xy^3 + x^2*3y^2y '  + 3x^2y^2 + x^3*2yy';  separo y ':  

y^4 y ' - x^2*3y^2y '  -  x^3*2yy' = 2xy^3  + 3x^2y^2  - x^4;  factorizo:

y ' (y^4  - x^2*3y^2  -  x^3*2y )= 2xy^3  + 3x^2y^2  - x^4;  finalmente:

y ' = (2xy^3  + 3x^2y^2  - x^4) / (y^4  - x^2*3y^2  -  x^3*2y ); 

Añade tu respuesta

Haz clic para o

Más respuestas relacionadas

Calcular el límite de nx^n sin usar L'Hôpital

Se que la sucesión x^n converge a 0 cuando |x|<1. Y como x^n tiende a cero más rápido de lo que n crece, la intuición me dice que nx^n debe converger a cero cuando |x| < 1. Pero no sé cómo demostrarlo sin usar la regla de L' Hôpital. ¿Me pueden dar...
1 respuesta

Demostrar que f(x) = x + sen(x) es creciente

Nos piden hacer la demostración, sin usar el criterio de la derivada (que si es positiva en un intervalo, entonces f es creciente), sólo usando la definición. Hay que demostrar que si x < y, entonces x + sen(x) < y + sen(y) Lo que se es que -x <...
1 respuesta

Si l(x) = mx+b corta la gráfica de f(x) = x^2 en un punto único, entonces l(x) es la recta tangente a f en el punto de corte

Hay que demostrar lo que dice el enunciado. Suponiendo que (a, a^2) es el punto de corte y es único, debemos llegar a que m = 2a y b = -a^2 Porque la recta tangente está dada por T(x) = 2a(x - a) + a^2 = 2ax - a^2. Además, f(a) = l(a) = T(a) a^2 = ma...
2 respuestas

Determinar el volumen del solido de revolución que se obtiene al hacer girar alrededor del eje y la región delimitada

Ayudame a Determinar el volumen del solido de revolución que se obtiene al hacer girar alrededor del eje y la región delimitada por y= por y y=x^(2)
2 respuestas

Determinar el área comprendida entre las curvas y=-2 x^(2)+8; e y=-x^(2)+4

Me puede ayudar a Determinar el área comprendida entre las curvas y=-2 x^(2)+8; e y=-x^(2)+4 , realizando la grafica
1 respuesta

Cómo hallar el valor de POR y Y en : 3x^2 - 12y^2 = - 23

Cómo hallar los valores de equis y Y en la ecuación. Utilizando el método de derivadas F(x).
1 respuesta

Qué comando he de poner para calcular el coseno a la menos 1

Quiero hacer una hoja en Excel para el tema eléctrico y no sé qué comandos poner para calcular el coseno a la menos 1 de un ángulo.
1 respuesta

Bosquejo de una función cuadrática a partir de algunos datos

De una función cuadrática se sabe que: • Su dominio es el conjunto de los números reales. •La gráfica contiene al punto de coordenadas (0,-8) • una de sus raíces es x =-4 • Construye el bosquejo de la función. •Determina el calor de la otra raíz •...
1 respuesta

Punto de una parábola en una función cuadrática

Me piden hallar las coordenadas de un punto que pertenece a la parábola y solo el eje de "x " tiene numeración, el eje "y", no está numerado . La ecuación es: f(x)=-x^2+4x+5
1 respuesta

Determina la derivada de las siguientes funciones: a) y= 2/3 x^6 -5x^-2 b) y=10 (2^x2-1) (1-X)^2

1. Me pueden ayudar a saber como se resuelven estos ejercicios me piden, determinar la derivada de las funciones
1 respuesta