¿Me pueden embargar una cuenta si solo cobro 430 euros?

El ayuntamiento me ha embargado un porcentaje en mi cuenta en la que los únicos ingresos son 430 euros de una ayuda del paro. Fui a reclamar, me dijeron que mandara un mail con los movimientos de la cuenta y me han contestado lo siguiente:

"Buenos días, no procede el levantamiento de embargo ya que la cuantía retenida proviene de un saldo anterior a la fecha de abono de la prestación.

Atentamente,

Dpto. Recaudacíón.

No hay ningún ingreso que no sea por dicha prestación. Además el ingreso fue el día 3 y el embargo el día 6, por lo que tampoco es verdad lo que esgrimen para desestimar el levantamiento. Tengo que contestar y me gustaría saber como hacerlo correctamente para zanjar el tema de una vez.