I. Hola Juan, aunque no soy experto, creo que dependerá de con qué organismo tenga las contingencias comunes la empreesa que lo despidió, pero lo más probable -según sé- es que sea la mutua la responsable del pago, pero no tengo la seguridad.
Deseaba dejarle una información sobre este tema por si, mientras le atiende un compañero conocedor, pudiesen serle de ayuda, disculpe las molestias, mucho ánimo.
https://www.eliasymunozabogados.com/blog/si-estoy-baja-medica-me-despiden-tengo-derecho-cobrar-algo
https://www.cuestioneslaborales.es/consumo-paro-estando-de-baja-por-incapacidad-temporal/
https://www.incapacidadpermanente.es/puedo-solicitar-el-paro-estando-de-baja/
https://www.elplural.com/economia/asesoria-laboral-ugt/despido-en-situacion-de-baja-desempleo-y-duracion_120216102